一、首先我們要清楚ACT數學主要考察學生什么
ACT數學需要考察什么?可能很多的同說就是考那些知識點,其實這樣額說法并不全對。
我們很容易把ACT數學考試成績低的原因歸于成“不認真,失誤,不仔細”,我們要知道,ACT數學部分是非常綜合的一部分,數學的高分不僅需要對數學知識點的理解,而且需要極好的理科思維,更要求學生養(yǎng)成良好的習慣。
這一點分析解題過程就能證明:
數學的一般解題過程:
讀題目——理解題意——簡化問題——轉化為數學模型——運用數學知識解答——得出答案
幾乎所有的題目都要經過這樣一個流程,每一步的缺乏都會導致題目錯誤。另外,由于ACT數學考試共60分鐘,因此,長時間做題后做題的準確性與穩(wěn)定性也是需要注意的問題。
二、仔細分析ACT數學成績低的原因
三立徐承達的老師發(fā)現很多同學喜歡把數學丟分的原因歸納為“不仔細”“失誤”,很少有同去思考錯誤背后深層次的問題。
實際上,大部分同學比較薄弱的環(huán)節(jié)是簡化問題的能力、轉化為數學模型的能力,部分知識點缺失,以及做題習慣問題。
1.問題簡化與數學模型轉化
很多數學不好的學生基本都會出現這類問題。只理解題目表面意思,沒法把長題目簡化為簡單的幾組關系,更談不上轉化為數學模型。
2.知識點缺失
ACT數學考查知識點包括:基本數論、代數和函數、幾何、統計和概率。普通高中的同學,高一及之前的知識能對應絕大部分考查知識點;國際學校的同學,學完“Algebra 2”或者“Precalculus”的課程后能應對所有知識點。如果你考過SAT2數學,其實它的知識點要求涵蓋了ACT數學的要求,只不過兩者具體的程度要求和問題方式不一樣。
3.做題的不好習慣
其實我們很多的學生都沒有很好的做題習慣。理科的東西,本身就講求嚴謹與完善,講求演算。但很多同學做題要么不嚴謹,很隨意,這樣也很容易造成失分。上海ACT培訓,來上海三立徐承達!
三、習慣、數學思維才是ACT數學學習關鍵
我們在ACT數學學習的過程中尤其要注意改善做題習慣。我們需要仔細的思考自己的做題過程每一步,并且逐漸養(yǎng)成嚴謹的做題習慣。
我們還要克服只想不算的習慣。大部分從美國回來的同有這個問題。他們做數學,不用草稿紙,不計算,希望直接看出答案。這是數學解題的一大忌諱。參加高考的同學數學能力之所以強,很大程度是他們對于題目的反復演算,達到了熟能生巧的地步。
具體來講,就是每讀題目中的一句話,就把這句中提到的數學關系轉化和提取出來,等到題目全部讀完,所以的數學關系也都轉化出來了,再解題,就會直接簡單。此外,做題過程務必要多動手演算。
同學們還要注意培養(yǎng)自己的數學思維。很多同學無法簡化應用問題,本質還是數學思維欠缺的問題。數學思維并不等價于數學知識點,而是數學知識點的再次運用于發(fā)展。良好的數學思維,不僅能夠幫你準確解決簡單的題目,更能在遇到不熟悉的題目時,幫你分析、推導新的知識。
四、其他注意事項
1.英文數學表達的門檻
一些題干會給大部分中國考生帶來一些挑戰(zhàn),尤其是遇到一些國內外不同的表達,比如:
In a circle with center O,central angle AOB has a measure of 5π/4 radians.The area of the sector formed by central angle AOB is what fraction of the area of the circle?
這種提問方式:The area of the sector formed by central angle AOB is what fraction of the area of the circle?同學是否能理解這里的fraction實際上就是ratio的意思,即意味著答案也是一個分數(比例)。很明顯,本題隱含的一個背景知識是圓的周長是2π,所以題目意思即為5π/4與2π的比值,即5/8。這個題因為不理解fraction實際就是ratio,所以很多同學不知道如何下手。對于這種不熟悉的問題和題干,需要學生耐心的一一掃除難點。OG的所以真題是掃除難點的非常有效的材料。
2.數學符號的中英文差異
除了英文表達本身帶來的門檻,一些數學符號表達方式的不一致也一定程度上讓同學們糊涂。的例子是在multiple functions,學生看到可能并不能立刻對應到f(g(x))。這樣就給考試發(fā)揮造成了障礙。又比如f(x,y)=2x+y-3這樣的表達,同學是否能轉換為y=-2x+3。
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