AIME美國數學邀請賽
美國數學邀請賽(American Invitational Mathematics Examination,簡稱AIME)是一個比AMC 10和AMC12更高難度的數學活動,在美國本土主要是為了選拔美國數學奧林匹克(USAMO/USAJMO)和國際數學奧林匹克(IMO)美國國家隊選手.
國內賽區AMC 10和AMC 12成績優異的選手可以參加AIME.AIME由15道數學題組成,要求考生在3個小時之內完成考試,所有題目的答案是0至999之間的整數。
晉級標準
AMC 10成績至少前2.5%(具體百分比約在2.5%-5%之間)的同學有資格晉級AIME
AMC 12成績至少前5%(具體百分比約在5%-10%之間)的同學有資格晉級AIME
競賽內容
三角形:
使用向量,復數等來解決幾何問題。熟練使用梅涅勞斯,塞瓦,斯圖沃特定理等,三角函數相關問題。
多邊形:
托勒密定理的應用,等邊六邊形,正邊六邊形的計算。
圓形:
圓形的幾何問題,運用遞歸遞推解決幾何問題,圓和三角形,多邊形的相互應用。
代數:
抽象函數,函數迭代,函數周期與對稱性,對數函數的復雜應用,復雜方程組,不定方程,齊次方程,多項式,高次方程,高斯函數與韋達定理,冪指對函數,分式函數,絕對值函數,數列,最值問題。
三角函數:
三角函數計算(求導、換元、三角函數法、判別式法),圖形分類討論,N項式定理,幾何概型。
立體幾何:
復雜四面體和圓錐問題,三維坐標解析立體幾何。
解析幾何:
拋物線與直線相交,建立坐標系處理復雜圖形
數論:
質因數,整數,剩余定理
課程特色:根據AIME競賽大綱設計課程內容,結合歷年真題進行訓練。采用3-6人小班分層教學,確保每位學生都能得到充分的關注和指導。助教團隊密切配合,幫助學生鞏固基礎和課后復習。模考與課程相結合,教師進行模考點評,查漏補缺。
課程目標:幫助學生全面掌握AIME競賽的考點,提升解題速度和準確率。通過系統學習和針對性訓練,幫助學生在競賽中取得優異成績。
師資力量:由來自英國G5、美國常春藤等世界名校的教師領銜,具備豐富的國際課程和競賽教學經驗。
教學環境:提供舒適的學習環境,支持線上線下多種教學模式,確保教學質量高效。